Stetigkeit und Irrationale Zahlen (Classic Reprint) (German Edition) - Softcover
Excerpt from Stetigkeit und Irrationale Zahlen
Analhfiä gefnnben haben roiirbe„ ')jian fagt fo haufig, bie €differen tialrechnnng befchaftige fich mit ben ftetigen ®röf3en‚ nnb boch mirb nirgenbä eine (€rllärnng bon biefer @tetigleit gegeben, nnb auch bie ftrengften ®arftellnngm ber €bifferentialrechnnng grünben ihre £be toeife nicht auf bie ©tetigleit, fonbern fie appelliren ent1oeber mit mehr ober weniger 23eronfetfän an geometrifche, ober bnrch bie @eo metric beranlaf3teßorftellnngen‚ ober aber fie ftii9en fich auf folche ©äße, welche felbft nie rein arithmetifch betoiefen finb. 811 biefen gehört z,. 28. Ber oben erwähnte @ah, nnb eine genauere 11nterfuchnng übergeugte mich, baf3 biefer ober auch ieber mit ihm äqnit1alente @a9 getoiffermafzen alä ein hinreichmbeä %unbament fiir bie 311 finitefimalanalfliä angefehen toerbcn lann. (eq lam nur noch baranf an, feinen eigentlichen llrfprnng in ben (£lementen ber 'llrithmetil 311 mtbeclen unb hiermit gngleich eine wirtliche €definition bon bem slbefen ber Sietigleit 511 gewinnen. Sdieä gelang mir am 24. Elio bember 1858, nnb wenige frage baranf theilte ich baä (ergebnif; meineä Eliaehbenlenä meinem thenren %rennbe ibnrége mit, maß an einer langen nnb lebhaften unterhaltung führte. @bäter habe ich 1oohl bem einen ober anbeten meiner @chiiler biefe (siebanlen uber eine toiffenfchaftliche 23egriinbnng ber s)irithmetit außeinanbergefeht, auch hier in 23rannfchtoeig in bem toiffenfchaftlichen flierein ber Yf3rofefforen einen fläortrag über biefen ©egenftanb gehalten, aber an einer eigentlichen $nblication founte ich mich nicht recht entfchliefaen‚ meil erft bie sdarftellnng nicht ganz, leicht, nnb meil anfaerbem bie Sache felbft fo wenig fruchtbar ift. 3nbcffen hatte ich boch fchon halb nnb halb baran gebacht, biefeß ihema z,nm ®egenftanbe biefer ©elegenheitäfchrift 511 mählen, al6 vor wenigen °iagen, am 14. Ü)iarz„ bie *)lbhanblnng: „fibie @lemente ber %nnctionenlehre, non ©eine ((srelle'ß 3onrnal, 25b. 74) bnrch bie @iite ihreä hochberehrten %erfafferä in meine ©änbe gelangte nnb mich in meinem @ntfchluffe beftärfte. Fibem 28efm naeh ftimme ich z,toar bollftänbig mit bem 3nhalte biefer @thrift uberein, roie e5 ja nicht anberß fein lann, aber.
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Analhfiä gefnnben haben roiirbe„ ')jian fagt fo haufig, bie €differen tialrechnnng befchaftige fich mit ben ftetigen ®röf3en‚ nnb boch mirb nirgenbä eine (€rllärnng bon biefer @tetigleit gegeben, nnb auch bie ftrengften ®arftellnngm ber €bifferentialrechnnng grünben ihre £be toeife nicht auf bie ©tetigleit, fonbern fie appelliren ent1oeber mit mehr ober weniger 23eronfetfän an geometrifche, ober bnrch bie @eo metric beranlaf3teßorftellnngen‚ ober aber fie ftii9en fich auf folche ©äße, welche felbft nie rein arithmetifch betoiefen finb. 811 biefen gehört z,. 28. Ber oben erwähnte @ah, nnb eine genauere 11nterfuchnng übergeugte mich, baf3 biefer ober auch ieber mit ihm äqnit1alente @a9 getoiffermafzen alä ein hinreichmbeä %unbament fiir bie 311 finitefimalanalfliä angefehen toerbcn lann. (eq lam nur noch baranf an, feinen eigentlichen llrfprnng in ben (£lementen ber 'llrithmetil 311 mtbeclen unb hiermit gngleich eine wirtliche €definition bon bem slbefen ber Sietigleit 511 gewinnen. Sdieä gelang mir am 24. Elio bember 1858, nnb wenige frage baranf theilte ich baä (ergebnif; meineä Eliaehbenlenä meinem thenren %rennbe ibnrége mit, maß an einer langen nnb lebhaften unterhaltung führte. @bäter habe ich 1oohl bem einen ober anbeten meiner @chiiler biefe (siebanlen uber eine toiffenfchaftliche 23egriinbnng ber s)irithmetit außeinanbergefeht, auch hier in 23rannfchtoeig in bem toiffenfchaftlichen flierein ber Yf3rofefforen einen fläortrag über biefen ©egenftanb gehalten, aber an einer eigentlichen $nblication founte ich mich nicht recht entfchliefaen‚ meil erft bie sdarftellnng nicht ganz, leicht, nnb meil anfaerbem bie Sache felbft fo wenig fruchtbar ift. 3nbcffen hatte ich boch fchon halb nnb halb baran gebacht, biefeß ihema z,nm ®egenftanbe biefer ©elegenheitäfchrift 511 mählen, al6 vor wenigen °iagen, am 14. Ü)iarz„ bie *)lbhanblnng: „fibie @lemente ber %nnctionenlehre, non ©eine ((srelle'ß 3onrnal, 25b. 74) bnrch bie @iite ihreä hochberehrten %erfafferä in meine ©änbe gelangte nnb mich in meinem @ntfchluffe beftärfte. Fibem 28efm naeh ftimme ich z,toar bollftänbig mit bem 3nhalte biefer @thrift uberein, roie e5 ja nicht anberß fein lann, aber.
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- PublisherForgotten Books
- Publication date2018
- ISBN 10 0259142204
- ISBN 13 9780259142201
- BindingPaperback
- Number of pages34
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